Berechne den zurückgelegten Weg innerhalb der gegebenen 150 Sekunden

Question

Aufgabe:Bewegungsaufgabe: Das unten dargestellte Geschwindigkeits-Zeit Diagramm beschreibt die Entwicklung der Geschwindigkeit eines Fahrzeugs innerhalb von 150 Sekunden. Für die ersten 30 Sekunden gilt die Funktion: v(t)=-1/11250*t³+1/250/t² mit 0<t<30
Berechne den zurückgelegten Weg innerhalb der gegebenen 150 Sekunden

Problem/Ansatz:

Brauche die komplette lösung

Comments

Darstellung des Diagramms fehlt.

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Für die ersten 30 Sekunden gilt die Funktion: v(t)=-1/11250*t³+1/250/t²

Das ist sicherlich nicht richtig.

Außerdem fehlt die Angabe, was für die ürigen 120 Sekunden gilt.

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Warum soll das nicht richtig sein?

Es sind 3 Flächen, die man addieren muss. Die erste liefert das Integral von v(t).

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Wegen \(v(t){\to}\infty \) für \(t\to 0\).

Answer 1

Integriere v(t) von 0 bis 30 und addiere die Fläche des Rechtecks (30 bis 100) und die Fläche des Dreiecks

von 100 bis 150. Rechteck und Quadratfläche ist leicht zu ermitteln.