Ist die Konstante nach dem integrieren verschwunden?

Question

Aufgabe:

Hi, ich habe eben eine Integralaufgabe durchgerechnet und festgestellt, dass ich zu dem Integralrechner einen leichten unterschied habe.

Jetzt frage ich mich ob das ein programmierfehler vom rechner ist oder ob ich etwas übersehe:

\( \int \frac{t}{q t-m} \mathrm{~d} t \)
\(=\frac{m \ln (|q t-m|)}{q^{2}}+\frac{q t-m}{q^{2}}+C \)

Umschreiben/vereinfachen:

\( =\frac{m \ln (|q t-m|)+q t}{q^{2}}+C \)

es geht um das rechte m nach vor vereinfachen.

Nach dem vereinfachen ist es einfach verschwunden. Der Rechner ist sonst immer sehr zuverlässig.

Habt ihr eine Idee wieso das m weg ist bzw. wo das hin ist?

Liebe Grüße

Answer 1

Mit C ist "irgendeine Konstante" gemeint. Das C eine Zeile tiefer miuss nicht das gleiche C sein.

Du wärst sicher weniger verwirrt gewesen, wenn man das erste C mit C_1 und das zweite C mit C_2 bezeichnet hätte.

Aus dem \( \frac{-m}{q^2}+C \) der ersten Gleichung wurde die neue Konstante C der zweiten Gleichung.

Comments

ah dann ist das quasi in der konstante verschwunden!

Gut ich verstehe, ja du hast recht, dass wäre weniger verwirrend gewesen.

Vielen dank :)

Answer 2

\( \int\limits_{}^{} \)\( \frac{t}{qt-m} \)dt=\( \frac{m·ln(qt-m)}{q^2} \)+\( \frac{t}{q} \)+C

Comments

Und....?

Denke darüber nach, warum deine Antwort an der Frage der Fragestellerin VÖLLIG vorbeigeht.