Hoch- und Tiefpunkte - Untersuchung auf Vorzeichenwechsel

Question

ich schreibe morgen Mathe.
Meine Funktion lautet: f(x)=x^4-6x²+3                                                                                                                                                     Ich habe die Funktion abgeleitet, sowie die Nullstellen von der Ableitung berechnet.                                                               Die Nullstellen sind 0, Wuzel 3 und -Wurzel 3
Jetzt meine Frage: Wie überprüfe ich ich die Vorzeichenwechsel von f'?

Ich wäre dankbar, wenn mir jemand schnellst möglich helfen könnte.

Danke,
Lisa

Answer 1

Deine Nullstellen sind korrekt.

Nun setze für jede dieser Nullstellen zwei Werte in f ' ( x ) ein, einen der etwas kleiner als die Nullstelle ist und einen, der etwas größer als die betrachtete Nullstelle ist.

Für die Nullstelle x₁ = 0 könntest du z.B  x = - 0,1 sowie x = 0,1 einsetzen. Rechne dann aus und schaue, ob die Ergebnisse verschiedene Vorzeichen haben.

Comments

Danke für deine Antwort.
Heute haben wir die Mathearbeit geschrieben, die VZW-Untersuchung kam aber nicht dran.
Du hast mir sehr geholfen. Aber trotzdem danke.