Wendepunkte vom vergifteten Wachstum

Question

Ich muss die Wendenpunkte von einem vergifteten Wachstum herausfinden.
die Funktion lautet:
f(x) = a×e^gx-1/2sx²

Ableitung 2:
f´´(x) = a×e^gx-1/2sx²((g×sx)²-s)

Wenn ich mich richtig erinnere muss ich f `` = 0 setzen, oder?
wir gehe ich jetzt weiter vor?
Danke jetzt schon mal

Comments

hat auch niemand Ansätze zu der Aufgabe?

Answer 1

Hi,

hast Du die Ableitung selbst bestimmt? Die sieht bei mir leicht anders aus (wenn das g×sx nur en Schreibfehler ist).

 

f´´(x) = a×e^gx-1/2sx²((g-sx)²-sx)

 

Die e-Funktion wird nicht 0. Das a sei ebenfalls nicht 0.

((g-sx)^2-sx) = 0

g^2-2gsx+(sx)^2 - sx = 0

 

s^2*x^2 - (2gs+s)*x + g^2 = 0     |Mitternachtsformel

 

x_1,2 = ( (2gs+s) ± √((2gs+s)^2 - 4*s^2*g^2) ) / 2s^2

 

Grüße

Comments

danke für die hilfe,  was sagt mir dein zweiter schritt denn aus und was heißt das jetzt für meine wendestellen? ich blicke da leider noch nicht so ganz durch

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Welcher zweite Schritt?

Eigentlich musst Du die gefundenen Stellen nehmen und in die dritte Ableitung setzen um Dich zu überzeugen, dass wirklich eine Wendestelle vorliegt.

Für den Wendepunkt setze die Stellen in f(x) ein.

(Bin nun allerdings im Bett...gn8)

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Danke habs soweit vertsanden, kann mir jemand bei der dritten ableitung helfen? bin mir nicht so sicher und würds gerne kontrollieren

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Stell dafür besser eine neue Frage.

Ich bin heute ganztägig immer nur kurz da ;). Kannst ja Deinen eigenen Ansatz präsentieren.