Berechnen von der länge gegebener Vektoren

Question

Aufgabe:

Berechnen sie für die Vektoren a = (1/1/1) und b = (0/cos(α)/sin(α) jeweils die länge.

(die Klammern stehen unter einander ich konnte es hier nur nicht in so übertragen)

Problem/Ansatz:

Leider weiß ich nicht wirklich wie ich an diese Aufgabe rangehen soll und würde mich über einen Ansatz oder einen Beispiellösungsweg sehr freuen.

Answer 1

Hallo, du musst doch nur in die Formel einsetzen:

Für alle \(v:=\begin{pmatrix}x\\y\\z \end{pmatrix}\mathbb{R}^3\) hat man die Länge \(|v|=\sqrt{x^2+y^2+z^2}\).

Für b hast du also \(|b|=\sqrt{0^2+\sin(\alpha)^2+\cos(\alpha)^2}=\sqrt{\underbrace{\sin(\alpha)^2+\cos(\alpha)^2}_{=1}}=1\)