Aloha :)
Willkommen in der Mathelounge... \o/
Du hast leider die Klammerung ausgelassen. Ich vermute, die Aufgabe lautet:
$$\left.\frac{2}{x-2}+\frac{4}{x-3}=\frac{1}{x^2-5x+6}\quad\right|\text{Nenner rechts faktorisieren}$$$$\left.\frac{2}{x-2}+\frac{4}{x-3}=\frac{1}{(x-2)(x-3)}\quad\right|\cdot(x-2)(x-3)$$$$\left.\frac{2}{\cancel{x-2}}\cdot\cancel{(x-2)}(x-3)+\frac{4}{\cancel{x-3}}\cdot(x-2)\cancel{(x-3)}=1\quad\right|\text{kürzen}$$$$\left.2(x-3)+4(x-2)=1\quad\right|\text{links ausrechnen}$$$$\left.2x-6+4x-8=1\quad\right|\text{links weiter ausrechnen}$$$$\left.6x-14=1\quad\right|+14$$$$\left.6x=15\quad\right|:\,6$$$$x=\frac{15}{6}=\frac{5}{2}$$
