damit der Inhalt von nur 3% aller Tuben ... von μ abweicht!
1,5% aller Tuben dürfen zu leicht und 1,5% der Tuben dürfen zu schwer sein.
Mit der Verteilungsfunktion \(\Phi\) der Standardnormalverteilung gilt
\(P(T\leq x) = \Phi\left(\frac{x-200}{\sigma}\right)\).
Mittels Taschenrechner oder Standardnormalverteilungstabelle findet man
\(\Phi(-2{,}17) = 0{,}015\),
also
\(-2{,}17 = \frac{x-200}{\sigma}\)
damit der Inhalt ... um mehr als 3g von μ abweicht!
Einsetzen von
\(x = 200 - 3\)
ergibt
\(-2{,}17 = \frac{(200 - 3)-200}{\sigma}\).
Löse diese Gleichung nach \(\sigma\).
