Zinsbeispiel mit Zinseszinsen

Question

Wie lange müssen 10890 GE zu 2.50% p.a. mit Zinseszinsen angelegt werden,damit das Endkapital im Folgejahr, zu 3.00% angelegt, 650 GE Zinsen ausbezahlt?

Weiß jemand, wie das geht? Falls ja, bitte mit Lösungsweg. Danke

Answer 1

 

I. 10890 GE * 1,025^x = Endkapital | Das heißt: Es werden 10890 GE angelegt und werfen pro Jahr 2,5% Zinsen ab; mit Zinseszins

II. Endkapital * 0,03 = 650 GE | Das heißt: 3% des insgesamt angesparten Endkapitals (einschl. Zinsenszinsen) sollen 650 GE sein.

 

Packen wir diese beiden Gleichungen zusammen:

10890 * 1,025^x * 0,03 = 650 | : (10890 * 0,03)

1,025^x = 650 : 10890 : 0,03 ≈ 1,9895928987

x = ln(1,9895928987)/ln(1,025) ≈ 27,8597512423

 

Probe:

10890 * 1,025^{27,8597512423} ≈ 21666,67

21666,67 * 1,03 ≈ 650

 

Die 10890 GE müssen also bei einem Zinssatz von 2,5% p.a. (einschl. Zinseszins) ca. 27,86 Jahre angelegt werden, um im Folgejahr (zu 3% angelegt) 650 GE Zinsen zu erbringen.

 

Besten Gruß

Comments

Echt hilfreiche Antwort und sehr gut erklärt! !

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Freut mich sehr, wenn ich etwas helfen konnte!