Altersrätsel. Lineare Gleichung

Question

a) Paul und sein Vater sind zusammen 33 Jahre alt. In 30 Jahren wird Paul halb so alt sein wie sein Vater

b) Michael ist jetzt halb so alt wie seine Mutter. In zwei Jahren werden beide zusammen 100 Jahre alt sein.

Problem/Ansatz:

Wir sollen irgendwie eine Gleichung und eine Tabelle aufstellen und die Lösung herausfinden.

Answer 1

a) Paul und sein Vater sind zusammen 33 Jahre alt. In 30 Jahren wird Paul halb so alt sein wie sein Vater

p + v = 33
p + 30 = 1/2 * (v + 30) --> p = 1 ∧ v = 32

b) Michael (x) ist jetzt halb so alt wie seine Mutter (y). In zwei Jahren werden beide zusammen 100 Jahre alt sein.

x = 1/2 * y
x + 2 + y + 2 = 100 --> x = 32 ∧ y = 64

Comments

Du könntest aus jeder Gleichung eine Lineare Funktion machen, indem du zu einer Unbekannten auflöst. Dann kannst du von beiden linearen Funktionen eine Wertetabelle machen und die Graphen zeichnen. Der Schnittpunkt ergibt dann die Lösung.

Answer 2

Paul jetzt	1	2	3	4
Vater jetzt (33-Paul)	32	31	30	29
Paul in 30J	31	32	33	34
Vater in 30J	62	61	60	59
	****

Michael	30	31	32	33
Mutter(Michi*2)	60	62	64	66
Michi in 2J	32	33	34	35
Mutti in 2J	62	64	66	68
Summe in 2J	94	97	100	103

:-)