Störteil der Differentialgleichung mit Ansatztabelle finden

Question

Hi, ich hätte eine kurze frage zu dem Störanteil von Dgls.

Wir haben dafür eine Ansatztabelle erhalten, mit der wir den richtigen ansatz ausmachen können.

ich hab beim lösen eines Dgl System einmal den Störteil x_p: t und einmal den Störteil y_p : 3*e^2t

Nun bin ich mit der Ansatztabelle noch nicht sehr geübt und wollte fragen ob folgende Ansätze richtig gewählt sind:

x_p = a (Eine einfache konstante)

y_p = b*e^2t

hier die benutzte Ansatztabelle (Keine Buchseite):

Answer 1

Hallo,

Wie lautet die genaue Aufgabe?, Fals keine Resonanz vorliegt, lautet der Ansatz:

x_p=c₀ +c₁ t +b e^(2t)

y_p=C₀ +C₁ t +B e^(2t)

Comments

Hallo,

wenn die Inhomogenität f(t)=t ist, also ein Polynome 1ten Grades, dann muss man auch ein komplettes Polynom 1. Grades ansetzen, also c*t+d.

Gruß

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habe ich doch geschrieben: c0 +c1 t

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Ja, entschuldige, habe ich überlesen.

Gruß

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\( (x=x(t), y=y(t)): \)

\( \left\{\begin{array}{l}x^{\prime}=3 x-4 y+t \\ y^{\prime}=x-y+3 e^{2 t},\end{array} \quad\right. \) mit \( x(0)=-3, y(0)=-5 \)

Die Aufgabenstellung dazu lautet "Lösen Sie das Anfangswertproblem nach der Methode ”Aufsuchen einer speziellen Lösung”