Für Welche Werte hat c eine Lösung?

Question

Ermittle, für welche Werte von c die Gleichung genau eine relle Lösung hat. (0)

x^2 - 5x + c = 0

Comments

Also bei einer solchen Quadratischen Gleichung würdest du ja jetzt z. B. die PQ-Formel verwenden. Diese gibt dir aber im Allgemeinen immer 2 Lösungen, woran liegt das bzw. wie kannst du dein c wählen, dass nur eine Lösung existiert?

Answer 1

Aloha :)

Wir wenden auf die quadratische Gleichung$$x^2-5x+c=0$$die pq-Formel an, um die Lösungen zu bestimmen:$$x_{1;2}=\frac{5}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{5}{2}\right)^2-c}=\frac{5}{2}\pm\sqrt{\frac{25}{4}-c}$$Die Gleichung hat genau eine Lösung, wenn die Wurzel wegfällt, wenn also \(c=\frac{25}{4}\) ist.

Answer 2

Hallo,

wenn du beispielsweise die pq-Formel anwendest, hat die Gleichung genau eine Lösung, wenn der Term unter der Wurzel = 0 ist.

Gruß, Silvia