wie lauten die Grenzen für x und y?

Question

Hallo, könnte mir einer sagen, wie die Grenzen für x und y hier lauten?

(x ≥ 0, 0 ≤ y ≤ 2, y-1 ≤ x ≤ y+1)

Answer 1

Aloha :)

Die Menge ist etwas fummelig$$M\coloneqq\{(x;y)\in\mathbb R^2\,\big|\,x\ge0\;,\;0\le y\le 2\;,\;y-1\le x \le y+1\}$$

Ich würde sie daher in zwei disjunkte Teilmengen aufteilen:$$M_1\coloneqq\{(x;y)\in\mathbb R^2\,\big|\,1\le y\le 2\;,\;y-1\le x \le y+1\}$$$$M_2\coloneqq\{(x;y)\in\mathbb R^2\,\big|\,0\le y<1\;,\;0\le x \le y+1\}$$

Die Berechnung eines Flächenintegrals über der Menge \(M\) würde ich daher in 2 Flächenintegrale aufteilen, eines über \(M_1\) und eines über \(M_2\)... ;)