Wie finde ich die gesuchte Parabel?

Question

Aufgabe: Parabel gesucht

Problem/Ansatz:

Wie finde ich die gesuchte Parabel?

Parabel gesucht: a) Scheitelpunkt

S(-2|2)

P(8|4)

Answer 1

Hi,

mit der Scheitelpunktform kannst Du das recht schnell erledigen. Diese lautet: y = a(x-d)² + e mit S(d|e).

Bei uns also:

y = a(x+2)² + 2

Nun müssen wir noch a bestimmen. Dafür setzen wir den x- und y-Wert von P ein:

4 = a(8+2)² + 2

4 = 100a + 2  | -2, dann :100

a = 1/50

Insgesamt also y = 1/50*(x+2)² + 2

Grüße

Answer 2

f(x)=a*x^2+b *x +c

S(-2|2)

f(-2)=a*(-2)^2+b *(-2) +c

2.) a*(-2)^2+b *(-2) +c=2

P(8|4)

f(8)=a*8^2+b *8 +c

2.) a*8^2+b *8 +c=4

f´(x)= 2a*x + b

f´(-2)= 2a*(-2) + b

3.) 2a*(-2) + b=0

Löse nun das Gleichungssystem.