Berechnung Nullstellen und 3 Punkte

Question

Aufgabe: Berechnung Nullstellen und 3 Punkte

Problem/Ansatz: b) Nullstellen

x1 = 2; x2 = 8

Punkt P (4|6)

c) drei Punkte

P(-2|-4)

Q(4|14)

R(0|-3)

Danke für die Hilfe

Answer 1

b)

f(x) = a·(x - 2)·(x - 8)

f(4) = a·(4 - 2)·(4 - 8) = 6 --> a = -0.75

f(x) = -0.75·(x - 2)·(x - 8)

c)

Nutze http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm zur Hilfe und Selbstkontrolle

Eigenschaften

f(-2) = -4
f(4) = 14
f(0) = -3

Gleichungssystem

4a - 2b + c = -4
16a + 4b + c = 14
c = -3

Funktion

f(x) = 0,625·x² + 1,75·x - 3

Comments

Wie kommst du bei der Aufgabe b) auf die -0.75?

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Löse die Gleichung

a·(4 - 2)·(4 - 8) = 6

nach a auf. Willst du das zunächst alleine probieren? Du darfst natürlich die Klammern ausrechnen und entsprechend vereinfachen.

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Mein Problem, ich weiß nicht ganz wie ich damit anfangen kann..... ;(

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Ich glaube du bist nur zu faul das selber zu machen. Wo siehst du in der folgenden Rechnung ein Problem?

a·(4 - 2)·(4 - 8) = 6
a·(2)·(4 - 8) = 6
a·(2)·(-4) = 6
a·(-8) = 6
a = 6/(-8)
a = -6/8
a = -3/4

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ich bin nur bis zu der 3 gekommen, dann wusste ich nicht mehr weiter a·(2)·(-4) = 6

Danke inzwischen

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Kleiner Tipp. Die App Photomath fürs Smartphone kann dir bei der Lösung von Gleichungen helfen. Da du das immer wieder brauchst ist die App recht empfehlenswert um seine Lösungen zu kontrollieren oder auch anhand der Lösungen seine Denkfehler zu finden.

Ich hatte damals noch keine solche App. Daher haben wir Lerning by doing gemacht. Also einfach mal aufgelöst und die Lösung zur Probe eingesetzt. Stimmt es dann nicht muss ja irgendwo ein Fehler ssein. D.h. man kann die Lösung schrittweise in verschiedene Zeilen seiner Umformung einsetzen und schauen wo es falsch wird.

Dann sucht man selber den Denkfehler und macht ab dort dann richtig weiter.

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Ok danke für den Tipp

Answer 2

Falls eine quadratische Parabel gesucht ist:

b) Nullstellen x₁ = 2; x₂ = 8; Punkt P (4|6)
Ansatz: f(x)=a·(x-2)(x-8) Punkt einsetzen und nach a auflösen.

c) drei Punkte: P(-2|-4); Q(4|14); R(0|-3)

Ansatz: f(x)=ax²+bx+c. Alle drei Punkte einsetzen

(1) -4)4a-2b+c

(2) 14=16a+4b+c

(3) -3=c

Löse das System:

(1) -4)4a-2b-3
(2) 14=16a+4b-3