Gegeben ist die Funktion f mit f(X)= ln(x2+x)

Question

Aufgabe:

… Gegeben ist die Funktion f mit f(X)= ln(x^2+x)

c) berechnen sie die Stelle x, an der der Graph von f die Steigung -1,5 hat.

d) berechnen sie die Gleichung der Tangente t an den Graphen im Punkt P(2/f(2))

e) Begründen sie, dass die Tangente t aus Teilaufgabe d) den Graphen von f für x<0 nur einmal schneidet. Bestimmen sie mit dem GTR diesen schnittpunkt.

f) Zeigen sie, dass F mit F(x)= x*ln(x^2+x)+ln(x+1)-2x eine Stammfunktion von f ist.

g) Bestimmen sie den Inhalt der Fläche, die vom Graphen von f, der Tangente t aus d) und der Koordinatenachse eingeschlossen wird

Problem/Ansatz:

… Kann mir jemand bei den Aufgaben behilflich sein? !

Answer 1

c) f '(x) = -1,5

f '(x) = (2x+1)/(x^2+x) = -1,5

d) t(x) = (x-2)*f '(2) + f(2)

e) t(x) = f(x)

f) Leite F(x) ab!

Comments

kannst du vielleicht c) ausschreiben, weil ich die Rechenschritte nicht so ganz verstehe

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Hallo

versuche selbst abzuleiten. Was ist dein f'?

aber Gast hat doch f' geschrieben  kannst du das mit nach x auflösen?

lul

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die erste ableitung ist 2x+1 / x(x+1)

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ich kann nicht nach x auflösen

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Hallo

bei Gleichungen mit Brüchen IMMER mit allen Nennern hier also mit x^2+x die Gl. multiplizieren.  dann hast du eine einfache quadratische Gleichung, die solltest du lösen können ?

lul

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bei mir kommt -2 Raus und dann kann ich die Wurzel nicht ziehen

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kann mir da einer eine Rechnung schicken ?

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kann einer die Rechnung für f) schicken,w eil ich nicht weiß wie man das mit ln ableitet

Answer 2

Hallo

c) f ableiten (Kettenregel)  f'(x)=-1,5 nach x auflösen

d) y=f'(2)*x+b b bestimmen indem man P einsetzt.

e) Zeichnung hilft dir dabei.

f)F(x) ableiten und zeigen dass es f(x) gibt

g) Integral von t-f von 0   bis 2

Gruß lul

Comments

kannst du vielleicht c) ausschreiben, weil ich die Rechenschritte nicht so ganz verstehe

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Gegenvorschlag: Schicke deine Rechnung, und wir sehen nach, wo es eventuell klemmt.

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(2x+1)/(x^2+x)=-1,5

2x+1=-1,5x^2-1,5x

1,5x^2+3,5x+1=0 |:1,5

x^2+7/3x+2/3=0

x=-7/6±√(49/36-24/36)

x1=-2/6

x2=-2

damit ist -2 Winds der richtigen Ergebnisse,

Warum willst du daraus die Wurzel ziehen?

lul

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dachte am anfang macht man mal x^2 dann mal x dann durch x dann durch -1,5 und dann die wurzel

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Das ist einfach nur grausig!

lul

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Da hast du recht. War ein wenig verwirrt danke dir ! Was hast du im ersten schritt gemacht ?

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für f und g weiß ich nicht wie man die Funktion Ableitet. Das Problem hierbei ist, dass ich das mit dem ln nicht kann. Kann mir das einer mit Rechenschritten zeigen ?