Ist diese Aussage wahr oder falsch?

Question

Es gibt Funktionen
f:R² → R²
die (total) differenzierbar, aber nicht stetig sind.

Ist diese Aussage wahr oder falsch ?

Comments

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Answer 1

Nein, diese Aussage ist falsch, denn wie im 1-Dimensionalen gilt: Wenn die Funktion diffbar ist, ist sie auch stetig. Das heißt also im mehrdimensionalen: Wenn die Funktion total diffbar ist, ist sie auch stetig