Interpretieren Sie das Verhalten der Kostenfunktion

Question

Aufgabe: Ein Tierpark plant eine rechteckige Fläche als Gehege mit 6 kleineren, rechteckigen nicht notwendigerweise gleich großen Bereichen anzulegen. Aussenzaun=20€ pro Meter, Innenzaum=10€ pro Meter zunächst sollen Tore unberücksichtigt werden.    K(x)=50x+180000/x beschreibt die Gesamtkosten bei 3000m^2  c) Untersuchen Sie das Verhalten der Funktion x Pfeil 0. Interpretieren Sie das Ergebnis. Legen Sie einn sinnvollen DB an und begründen ohne Rechnung das die Funktion keine Ns aber einen lokalen EP hat.      d) Bestimmen Sie die äußeren Abmessungen für ein 3000m^2 Gehege so das die Kosten für alle benötigten Zäune minimal werden.

Answer 1

Hallo

sollen x die m^2 sein.  dann ist die Angabe "K(x)=50x+180000/x beschreibt die Gesamtkosten bei 3000m^ wenig sinnvoll. dass bei x gegen 0 die Kosten gegen unendlich gehen ist auch nicht sehr sinnvoll

zum zweiten Teil

Fläche =a*b= 3000m^2  Aussenzaun Kosten (2a+2b)*20 innen , zeichne auf: 2*a+b (oder 2b+a) um 6 Rechtecke zu haben also Gesamtkosten K(a,b)=(2a+2b)*20+(2a+b)*10  a oder b aus a*b= 3000m^2 ausrechnen  in K einsetzen und das Min von K suchen.

Gruß lul

Comments

Hallo, zu b) Eigentlich ist auch eine Skizze zu sehen. x ist die Seitenlänge die sich auf der x-Achse befindet, an der 3 Innenbereiche grenzen.

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Hallo ob du die Seiten x oder a  wie ich nenne ist doch egal, die Gleichungen bleiben dieselben.

wenn x eine seitenlange ist, dann ist a wenigstens sinnvoller, denn wenn die eine  Seitenlänge gegen 0 geht muss die andere ja unendlich lang werden. und damit die Kosten unendliche.

Gruß lul

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Danke, d.h. das es auch keine NS geben kann,da die Seite ja nicht 0m lang sein kann. Und zu d) Einfach das Minimum der Funktion k(x)= 50x+180000/x bestimmen.