Die Betragszeichen sind eine Funktion.
Wichtig ist wann der Betrag >=0 ist.
Für über null gilt
term >= 0 : | term | = term
| + 4 | = 4
Für unter null gilt
term < 0 : | term | = term * (-1)
| - 4 | = 4
-------------------------------
| x − 5 | = 2 x - 11
1 Fall x - 5 >= 0
x >= 5
2.Fall
x - 5 < 0
x < 5
1.Fall
für x >= 5 gilt
| x − 5 | = x - 5
x − 5 = 2 x - 11
- x =- 6
x = 6
zusammen mit der Eingangsvoraussetzung
( x = 6 ) und ( x >= 5 ) ergibt sich
x = 6
2.Fall
x < 5
| x − 5 | = ( x - 5 ) * -1
( x − 5 ) * -1 = 2 x - 11
-x + 5 = 2x - 11
-3x = -16
x = 16/3
zusammen mit der Eingangsvoraussetzung
( x = 16/3 ) und ( x < 5 ) ergibt sich die
leere Menge