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Aufgabe:

Begrifflichkeiten verstehen


Problem/Ansatz:

Ich hätte nur kurz eine theoretische Frage, um meine Zusammenfassung des ganzen Abiturstoffes (den ich fürs Studium aufgrund fehlender Grundkenntnisse) lerne. Und zwar wiederhole ich jetzt alles nocheinmal und bin bei den Funktionen (erneut angelangt). Hierzu meine Frage, wie nennt man es, wenn gilt f(a + b) = f(a) + f(b) (das müsste die Additivität sein?) (also das ist klar), jedoch bin ich unsicher wenn gilt n * f(a) = f(a * n) (Linearität, Homogenität??)

Weiß nur weiterführend, dass für lineare Abbildungen (also Studienstoff, mit dem ich mich hier aber jetzt nicht beschäftigen möchte) für eine lineare Abbildung eben die Additivität und die n * f(a) = f(a * n) Regel gelten muss (was dann jedoch Linearität heißt??)

Wäre natürlich auch nicht böse, wenn ihr mir noch weitere relevante Begriffe nennen könntet, die relevant sind in dem Zusammenhang - da das natürlich alles auf kostenloser Basis fundiert, bin ich dankbar, wenn mir jemand helfen könnte (immerhin interessiere ich mich ja für etwas - und das sollte auch der Sinn des Ganzen sein :) )

In diesem Sinne - vielen, vielen Dank schon mal :-)

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1 Antwort

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Beste Antwort

\(f(a + b) = f(a) + f(b)\) ist Additivität.

\(f(n\cdot a) = n\cdot f(a) \) ist Homogenität.

Gilt beides, dann ist \(f\) eine lineare Abbildung.

Avatar von 107 k 🚀

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