Bestimme eine möglichst einfache Fktgleichung für eine gebrochen-rationale Funktion

Question

Aufgabe:

Funktiongleichung aufstellen

Bestimme eine möglichst einfache Fktgleichung für eine gebrochen-rationale Funktion

Problem/Ansatz:

Ich schaue mir also den Graphen an und ermittle zunächst die Nullstellen und die senkrechten Asymptoten

Anschließend schreibe ich sie als Linearfaktoren auf

Bsp.: (x+3) : (x+2)

Jetzt weiß ich allerdings nicht, wie ich sehe wo ich eine Potenz zu setzen habe und ob das Vorzeichen + oder - ist

Ich weiß, die Aufgabe ist ohne Bild schlecht zu lösen, aber vielleicht kann mir ja trotzdem jemand helfen

Vielen Dank im Voraus!

Comments

Schick mir ein Foto oder eine Skizze als
e-mail mit Anhang.
g e o r g . h u n d e n b o r n (at) t - o n l i n e.de
Ich stell´s dann ein.

Answer 1

Vielleicht ist es damit ja fertig, wenn es so aussieht:

~plot~ (x+3)/(x+2) ~plot~

Answer 2

Du schreibst von Nullstellen ( Wo sind diese ?) und von senkrechten Asymptoten (wo sind diese?)

Ich nehme mal an , die erste Nullstelle bei N_1(2|0) und die zweite bei N_2(-3|0) . Nun die erste senkrechte Asymptote bei x=-4 und die 2. bei x=5. Dann ist f(x)=\( \frac{(x-2)*(x+3)}{ (x+4)*(x-5)} \)

Comments

@Moliets

Ist dir klar, dass du mit dem Begriff "Nullstelle" sehr fahrlässig umgehst und mit deiner Antwort letztendlich fachlichen Blödsinn verbreitest?

Nur weil die Macher von Geogebra diesen fachlichen Fehler in ihrem Befehlssatz verwenden, ist es noch lange nicht richtig.

Answer 3

Hier der Graph. Fülltext.Fülltext.

Comments

Sieht schon einmal recht ähnlich aus

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f (x) = 1 / ( - x - 2  ) + 1 / ( x-4 )^2;

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Kannst du mir bitte noch erklären wie du auf die hoch 2 kommst? :)

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Die 2.Polstelle bei x = 4 könnte sein
1 / ( x - 4 )

Bei der zweiten Polstelle nähert sich der
Graph beidseitig aus dem Positivem
kommend

Dies wird erreicht durch

1 / ( x - 4 ) ^2

Falls dir ein Plotter zur Verfügung steht
gib beides nacheinander mal ein
1 / ( x - 4 )
dann
1 / ( x - 4 ) ^2

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Vielen Dank!

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Gern geschehen