Wann haben beide Länder die gleiche Einwohneranzahl (exponentielles Wachstum berechnen)?

Question

Aufgabe: Exponentielle Wachstum berechnen

Problem/Ansatz:

Über 2 Länder hat man folgende Infos:

A:Im Jahr 2000 85 Mio Einwohner, Wachstumstrate +3% pro Jahr

B: Im Jahr 2005 80 Mio Einwohner, Verdopplungszeit t= 14 Jahre

Wann haben beide Länder die gleiche Einwohneranzahl?

Lösungsansatz:

Es soll A mittels a ^t  , B mittels e ^2*t berechnet werden.

Answer 1

Hallo

A(t)=85*1.03^t

B(t)=80*2^t/14  statt 2^t/14 kann man auch e^ln(21/14)*t =e^0,0495t schreiben

dann A(t)=B(t)

Comments

Vielen Dank für die schnelle Hilfe!

Answer 2

85*1,03^^n = 80*2^(n/14)

n= ....

(n= 3,039 Jahre)

PS:

B mit e-Fkt.

e^(x*14)=2

x= ln2/14 = 0,049511 (Wachstumskonstante)

B:: 80*e^(0,049511*n)