Inwiefern stimmt die Vorangehensweise zur Bestimmung der richtigen Aussage über die Funktion?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Sei \( f: \mathbb{R} \rightarrow[-2,3] \) eine stetige Funktion und \( f(-1)=-2 \) und \( f(2)=3 \). Welche der folgenden Aussagen ist auf jeden Fall wahr?
Es ist genau eine Antwort richtig.
Wählen Sie eine Antwort:
(o) Es gibt ein \( x \in[-4,-1] \), sodass \( f(x)=0 \) gilt.
Die Funktion \( f \) nimmt jeden Wert im Intervall [-2,3] an.
Die Funktion \( f \) hat in \( x=3 \) ein lokales Maximum.
Die Funktion \( f \) ist monoton steigend.

. Bei der aufgabe habe ich es so gelöst, dass es ja eine stetige funktion ist und es sich irgendwo an der x-Achse schneidet, da es dann einen punkt zwischen dem Intervall [-4,1] geben muss. Wäre diese Überlegung richtig so? lg

.

Answer 1

es sich irgendwo an der x-Achse schneidet, allerdings dann zwischen-1 und 2.

richtig ist nur die 2. Aussage.