Wie wahrscheinlich ist, dass jede Urne eine weiße Kugel beinhaltet?

Question

Fünf Urnen, 27 schwarze Kugeln, drei weiße Kugeln

Aufgabe:

Es gibt fünf Urnen mit der unterschiedlichen Anzahl der Kugeln:

Urne_1 - 10 Kugeln

Urne_2 - 5 Kugeln

Urne_3 - 3 Kugeln

Urne_4 - 7 Kugeln

Urne_5 - 5 Kugeln.

Die Summe der Kugeln beträgt 30. 27 Kugeln davon sind schwarz, drei Kugeln davon sind weiß.

Problem/Ansatz:

Wie wahrscheinlich ist, dass jede Urne eine weiße Kugel beinhaltet?

Answer 1

Ist es möglich, bei nur 3 weißen Kugeln alle 5 Urnen mit einer weißen Kugel zu bestücken???

Comments

Mich interssiert, bei welchen Urnen die Wahrscheinlichkeit höher ist, dass diese eine weiße Kugel beinhalten.

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Dann berechne die Wahrscheinlichkeiten der Gegenereignisse.

Wie wahrscheinlich ist es, dass Urne 1 ohne weiße Kugel bleibt?

Wie wahrscheinlich ist es, dass Urne 2 ohne weiße Kugel bleibt?

...

Answer 2

Die WKT ist 0, da man 3 Kugeln nicht auf 5 Urnen verteilen kann, sodass jede mindestens 1 enthält.

Answer 3

Die Antwort ist Null.

Wahrscheinlich hast du die Frage falsch formuliert.

Ich vermute:

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für jede Urne, dass sich mindestens eine weiße Kugel in ihr befindet.

Als Beispiel

Urne 3:

Die Wahrscheinlichkeit, dass sich nur schwarze Kugeln in ihr befinden, ist

P(3s)=(27*26*25)/(30*29*28)

Gegenereignis:

P(mindestens eine weiße)

=1-P(3s)

=1-(27*26*25)/(30*29*28)

Das nun für jede Urne ausrechnen.

:-)