Welche der folgenden Aussagen ist in jedem Fall wahr?

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

Seien \( A, B, C \in \mathbb{R}^{6,6} \) invertierbar. Welche der folgenden Aussagen ist in jedem Fall wahr?
Es ist genau eine Antwort richtig.
Wählen Sie eine Antwort:
\( \operatorname{det}\left((A B C)^{T}\right) \neq 0 \)
$$ \begin{array}{l} \operatorname{det}(A+B+C) \neq 0 \\ \operatorname{det}(A)+\operatorname{det}(B)+\operatorname{det}(C) \neq 0 \\ \operatorname{det}\left(A^{T}\right)+\operatorname{det}(B)+\operatorname{det}\left(C^{T}\right) \neq 0 \end{array} $$

Wer kann mir bei der Aufgabe helfen? verstehe das leider nicht

Answer 1

Stelle dir vor da würde \(\mathbb{R}^{1,1}\) anstatt \(\mathbb{R}^{6,6}\) stehen.

Comments

also wäre es dann die antwortmöglichkeit 3 oder?

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Sei

        \(A = (5), B=(-2), C=(-3)\).

Dann ist

        \(\det(A) = 5,\,\det(B) = -2,\, \det(C) = -3\)

also

        \(\det (A) + \det (B) + \det (C) = 0\).