Kostenfunktion und Stückkostenfunktion berechnen

Question

Aufgabe

In einer Fabrik werden Gläser produziert. Bei einer Produktion von 65.000 Stück fallen Kosten in der Höhe von 178.500 Euro an. Bei einer Produktion von 45.000 Stück betragen die Stückkosten 3,30 Euro.

Stellen Sie die zugehörige Kostenfunktion und die Stückkostenfunktion auf.

Problem/Ansatz:

Leider weiß ich den rechen Weg nicht.

Ich hab nur eine Lösung: K(x)= 1,5x+81.000

K(x)= 1,5+81.000/x

Vielen Dank im Voraus!:)

Answer 1

Du hast eine Kostenfunktion kv*x+Kf=Kg (kv=variable Stückkosten, Kf=gesamte Fixkosten, Kg=Gesamtkosten), in die mußt du die bekannten Dinge einsetzen:

Für die erste Angabe:

178.500 = 65.000kv+Kf

die 2. Angabe:

kv+Kf/45.000 = 3,30

Gleichungen aufgelöst gibt 1,50 € für kv, 81.000 für Kf

Die Kostenfunktion lautet daher: K=1,5 x + 81.000

Comments

Danke für Ihre Antwort!

Leider versteh ich nicht wie ich die Gleichung lösen soll da zwei variablen enthalten sind.

Die Fixkosten und die variablen Stückkosten sind ja nicht angegeben.

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Du hast 2 Gleichungen in 2 Variablen, kannst du die nicht lösen?

Erst die Variablen untereinander (also Kf unter Kf, kv unter kv)

65.000kv + Kf = 178.500

kv + Kf/45.000=3,30 ....................mal 45.000

Dann Gleichung 2 von Gleichung 1 abziehen, und du hast den Wert für kv.