Hallo,
wenn ich das alles richtig verstehen, brauchen wir eine Basis (v,w) für die Drehebene, die senkrecht auf A:=(1,1,5) steht, außerdem muss (A,v,w) ein Rechts-System bilden und v und w müssen die gleiche Länge haben, sagen wir Länge 2, dann haben wir diese Info auch schon verarbeitet.
Ich wähle v=(1,-1,0), normiert zu \(v:=\sqrt{2}(1,-1,0)\). Dann
$$w=\begin{pmatrix}1\\1\\5\end{pmatrix}\times \begin{pmatrix}1 \\-1\\0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}5 \\5\\-2\end{pmatrix}$$
Normiert zu \(\sqrt{\frac{2}{27}}(5,5,-2)\)
Dann wäre die gesuchte Funktio:
$$f(\phi):=A+\cos(\phi)v + \sin(\phi)w$$
Gruß Mathhilf