Kombinatorik: Wie viele Möglichkeiten der Zusammenstellung gibt es?

Question

In einer Mathematikklausur werden 7 Aufgaben aus der Analysis, 9 Aufgaben aus der Algebra und 6 Aufgaben aus der Stochastik angeboten. Die Teilnehmer können sich je drei Aufgaben aussuchen.

Wie viele Möglichkeiten der Zusammenstellung gibt es?

Mein Ansatz:

Ich gehe von einer Kombination ohne Wiederholung aus.

Ich würde zu jeder Gruppe den Binomialkoeffizienten bilden und dann alle addieren oder multiplizieren.

Analysis: n=7 k=3              → 7C3 = 35 Möglichkeiten

Algebra: n=9 k=3               --> 9C3 = 84 Möglichkeiten

Stochastik: n=6 k=3           ---> 6C3 = 20 Möglichkeiten

Nun würde ich entweder alle 3 Werte miteinander multiplizieren oder addieren, bin mir unsicher, denke aber eher multiplizieren:

=> 35*84*20 = 58.800 Möglichkeiten der Zusammenstellung

Stimmt das?

Answer 1

Du hast das völlig richtig gemacht:

(7 über 3)·(9 über 3)·(6 über 3) = 58800 Möglichkeiten

Comments

Vielleicht x³\( \begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix} \)

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Danke für die Bestätigung!