ein Bild eines Gruppenhomomorphismus als Untergruppe beweisen

Question

Zeigen Sie, dass die Behauptung gilt:

Das Bild ϕ(G) eines Gruppenhomomorphismus ϕ : G → H ist eine Untergruppe von H.

Comments

Hast du irgendwelche speziellen Fragen zu dieser Aufgabe? Solche Standardaufgaben findet man nämlich tausendfach im Netz:

https://de.wikiversity.org/wiki/Gruppenhomomorphismus/Bild_ist_Untergruppe/Fakt

https://mathepedia.de/Kern_und_Bild_Homomorphismus.html

https://proofwiki.org/wiki/Image_of_Group_Homomorphism_is_Subgroup

https://math.stackexchange.com/questions/3176775/proving-the-image-of-a-group-homomorphism-is-a-subgroup-of-its-codomain/3176786

https://math.stackexchange.com/questions/459585/image-of-subgroup-and-kernel-of-homomorphism-form-subgroups

https://arbital.com/p/image_of_group_under_homomorphism_is_subgroup/

uvm.

(Vermutlich existiert diese Frage auch schon mehrfach in diesem Forum...)

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Okay vielen Dank, wie kann ich Frage schließen