Bestimmen Sie die Untergrenze des zweiseitigen 99%-Konfidenzintervalls für den Anteil der Ketten, die der Kontrolle …

Question

Ein Fahrradproduzent hat eine Lieferung von 850 Ketten erhalten. Um zu untersuchen, ob die Ketten der nötigen Belastung standhalten, wird eine Qualitätskontrolle an einer Stichprobe mit dem Umfang n=38 durchgeführt. Dabei bestehen 19 Ketten die Kontrolle nicht.

Bestimmen Sie die Untergrenze des zweiseitigen 99%-Konfidenzintervalls für den Anteil der Ketten, die der Kontrolle nicht standhalten.

Comments

Habe es selber gelöst.

n<- 38
pidach<-(19/38)
z<-round(qnorm(0.995),4)
se<-(sqrt((pidach*(1-pidach))/n))
ug<-pidach-z*se
ug = 0.29

Answer 1

Konfidenzintervall für den Erwartungswert einer Stichprobe

Rechnung über die t-Verteilung, wenn die Standardabweichung aus der Stichprobe geschätzt wird.
Untergrenze: 19 - 2,71540872154998 * 3,08220700148449 / √38 = 17,642295639225
Obergrenze: 19 + 2,71540872154998 * 3,08220700148449 / √38 = 20,357704360775
Länge: 2 * 2,71540872154998 * 3,08220700148449 / √38 = 2,71540872154998

Für den Anteil der Ketten die der Kontrolle nicht standhalten wäre der entsprechende Wert noch durch n zu teilen. Ich erhalte dann:

0.46427