Hallo,
eine ganzrationale Funktion dritten Grades kann beschrieben werden durch
\(f(x)=ax^3+bx^2+cx+d\)
In diese Gleichung setzt du die Koordinaten der Punkte ein:
\(f(0)= 1 \Rightarrow 1=a\cdot0^3+b\cdot0^2+c\cdot0+d\\\Rightarrow d=1\)
Nächster Punkt:
\(f(1)= 0 \Rightarrow 0=a\cdot1^3+b\cdot1^2+c\cdot1+1\\\Rightarrow a+b+c=-1\)
Das machst du auch mit den anderen beiden Punkten:
\(f(-1)= -4 \Rightarrow a\cdot(-1)^3+b\cdot(-1)^2+c\cdot(-1)+1=-4\\\Rightarrow -a+b-c=-5\\[15pt] f(2)=-1\Rightarrow a\cdot2^3+b\cdot2^2+c\cdot2+1=-1\\\Rightarrow 8a+4b+2c=-2 \)
Jetzt musst du "nur" noch das Gleichungssystem lösen.
Gruß, Silvia
