Stochastik: Zwei unterschiedliche Würfel, Spiel, fair?

Question

Aufgabe:

Ich habe einen 20-seitigen Würfel, mein Freund drei 6-seitige Würfel. Ist das Spiel, bei dem die Augenzahlen miteinander verglichen werden, fair?

Problem/Ansatz:

Ich dachte zu erst, dass ich den Erwartungswert berechnen soll. Aber das wäre die nächste Teilaufgabe. Wo es dann um die erwartenden Augenzahlen geht. Wie ich das berechne, verstehe ich. Aber ich weiß einfach nicht, was ich mit der obigen Frage anstelle.

Kann mir da jemand helfen?

Answer 1

Ich kann mir nur vorstellen, daß die Wahrscheinlichkeiten verglichen werden sollen - beim "großen" Würfel gehen sie von 1 bis 20, bei den 3 "kleinen" von 3 bis 18. Ist das fair?

Comments

Vielen dank für deine Rückmeldung.

Wenn ich jetzt wüsste wie oft sie würfeln, könnte das ja über die Binomialverteilung berechnet werden für jeden der zwei Fälle. Dann würde ich ja die Anzahl der Augenzahlen vergleichen können.

So summiere ich die einzelnen Wahrscheinlichkeiten einfach???

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Ich vermute, daß diese erste Frage einfach als "Vorüberlegung" zum Erwartungswert gedacht war. Du solltest drauf kommen, daß beim "kleinen" Würfel nicht 1 das kleinste Ergebnis war, sondern 3 - und so gleicht sich die höhere Zahl beim 20er-Würfel aus.