Berechne das Integral mit Hilfe einer Stammfunktion.

Question

Aufgabe:

Berechne das Integral mit Hilfe einer Stammfunktion.

a) 0 bis 3 (x^2 -2)dx

b) -3 bis 6 (5 - x^2)dx

c) 0 bis 6 (x^3 - 2x^2)dx

Problem/Ansatz

Ich weiß nicht genau wie ich das rechnen soll !?

Answer 1

a) F(x) = x^3/3+2x +C

Berechne [x^3/3+2x]von 0 bis3 -> Grenzen einsetzen

analog:

b) F(x) = 5x-x^3/3 +C

c) F(X) =x^4/4 -2/3*x^3 +C

Answer 2

Hallo,

\( \int\limits_{0}^{3} \) (x^2-2) dx = x^3/3   -2x +C

erst die obere , dann die unter Grenze einsetzen:

=3^3/3 -2*3 -(0-0)

= 9 -6 =3

----------------------

\( \int\limits_{-3}^{6} \) (5-x^2) dx= 5x -x^3/3 +C = -36

--------------------

\( \int\limits_{0}^{6} \) ( x^3-2x^2) dx= x^4/4 - (2 x^3)/3 = 180

Comments

Danke schön. Hilft mir weiter