0 Daumen
944 Aufrufe

Berechnen Sie unter Angabe einer Stammfunktion das Integral \( \frac{1}{t_{2}-t_{1}} \int \limits_{t_{1}}^{t_{2}} T(t) d t \) für \( t_{2}=15 \) und \( t_{1}=5 \).

Deuten Sie das Integral im Sachzusammenhang.

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
Die Deutung des Integrals im Sachzusammenhang ist der Mittelwert von Funktionswerten über dem Intervall von t1 bis t2.

Wenn wir das noch ausrechnen sollen fehlt die Funktion.
Avatar von 488 k 🚀

Oh ja klar, hier:

\( T(t)=59 \cdot e^{-0,1 \cdot t}+21 \)

T(t) = 59·e^{- t/10} + 21

S(t) = ∫ T(t) = 21·t - 590·e^{- t/10}

(S(15) - S(5)) / (15 - 5) = (183.35 - (-252.85)) / (15 - 5) = 43.62

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community