Hallo,
Laut Aufgabenstellung ist die Zeit \(t\), die ein Gefecht dauert, bei einem Angriff von \(n\) Hunden$$t(n) = \frac{12}n\, \text{min}, \quad n \ge 4$$Ist das richtig? Ich glaube nämlich, dass an der Aufgabenstellung was fehlt!
Lt. dieser Abhängigkeit ist der Term \(t(n)\cdot n\) konstant, was bedeutet, dass es egal ist, wie viele Hunde sich über wie viele Schweine auf einmal hermachen. Jeder kämpfende Hund 'entzieht' jedem Schwein immer 1/12 'Energie' pro Minute und bei 0 'Energie' ist dann Schluß (mit dem Schwein). Zumindest wenn immer mindestens 4 Hunde teilnehmen!
Das theoretische Minimum ist also$$t_{\min} = 5 \cdot \frac{12}{17} \, \text{min} = \frac{60}{17}\,\text{min} \approx 3,53\,\text{min}$$Wichtig ist nur, dass jeder Hund, die gesamte Zeit 'aktiv' ist. Und da ein Gefecht mit erst 5 und später 7 Hunden (oder so) wohl nicht vorkommt und die Zahl 17 so wenig Teiler hat, sollte die Strategie die sein, dass sich alle 17 Hunde ein Schwein nach dem anderen vornehmen.
Mein Ergebnis von 3,5294117647 ist leider nicht richtig.
Kann nicht richtig sein, da es der Forderung widerspricht
Ergebnis nicht runden !!!
hast Du es schon mal mit \(60/17\) versucht? Das wäre exakt!
Jetzt fragte ich ja bereits
wenn sich alle 17 Hunde anfangs nur ein Schwein vornehmen, schaue dann die anderen vier Schweine nur zu ... ?
Kann es sein, dass alle Schweine mit mindestens drei Hunden 'hingehalten' werden müssen. Und bei einem Gefecht von genau \(3\div 1\) verliert das Schwein keine 'Energie'.
Dann wäre folgendes Szenario möglich:
Im ersten Durchgang (3,3,3,4,4) halten 3 mal 3 Hunde 3 Schweine hin und 2 mal 4 Hunde besiegen zwei Schweine in 3min. Im 2.Durchgang verteilen sich die 8 Hunde aus den 4'er-Gruppen auf die 3 Schweine (6,6,5). Somit dauert das letzte Gefecht 12/5min=2,4min. Macht zusammen 5,4 min.
Beginnt man mit (3,3,3,3,5) dauert das genauso (2,4+3)min=5,4min.
Ist auch irgenwie langweilig, so als "Rätsel-Aufgabe". Kann es sein, dass man ein Schwein auch mit weniger als drei Hunden hinhalten kann?
