Berechne die Seitenlänge des vergrößerten Quadrates.

Question

Aufgabe:

Jede Seite eines Quadrates wurde um 3 cm vergrößert. Dadurch vergrößerte sich der Flächeninhalt um 69 cm². Berechne die Seitenlänge des vergrößerten Quadrates.

Problem/Ansatz:

Wie soll ich das beantworten? Wie berechne ich?

Answer 1

(x+3)^2 = x^2+69

x^2+6x+9= x^2+69

6x = 60

x= 10 -> x+3 = 13 (neue Länge)

Answer 2

Hallo ;

für ein Quadrat gilt                                      A=a²             unten einsetzen

wird um 3 cm(a+3) vergößert :                     A+69 = (a+3)²

                                                            a² +69 = a²+6a+9    | -9 ; -a²

                                                                   60= 6a             | : 6

                                                                    10= a

Das vergrößßerte Quadrat hat eine seitenlänge von 13cm

Answer 3

Seite eines Quadrates wurde um 3 cm vergrößert. Dadurch vergrößerte sich der Flächeninhalt um 69

Seite neu: x+3, Fläche neu y+69

Quadrat alt: x²=y

Quadrat neu: (x+3)²=y+69

Jetzt lösen.

Answer 4

Seitenlänge ursprüngliche Quadrat ist  x →   Flächeninhalt x^2

um 3 verlängert:   x+3  →  Flächeninhalt (x+3)^2

Dadurch vergrößerte sich der Flächeninhalt um 69 cm²:    (x+3)^2-x^2= 69

x^2+6x+9-x^2= 69

6x= 60

x=10

Berechne die Seitenlänge des vergrößerten Quadrates:10+3=13