Berechne die ursprüngliche Seitenlänge des Quadrates!

Question

Aufgabe:

verkürzt man die Seiten eines Quadrats um jeweils 5 cm, so vermindert sich der Flächeninhalt um 275 cm2

Berechne die ursprüngliche Seitenlänge des Quadrates!

Problem:

Habe diese Aufgabe in Mathe bekommen und kenne mich gar nicht aus. Würde mich über Hilfe freuen.

Diana

Answer 1

Hallo,

für ein Quadrat gilt

                   Umfang u = 4*a

          Flächeninhalt A = a²

Bedingungen     a- 5     ;   u =4(a-5)    ;      A =a² -275 

                              (a-5)²  = a² -275

                             a² -10a +25 = a² -275     | -a² ; -25

                                         -10a = -300         | : (-10)

                                               a= 30

nun kann man noch eine Probe erstellen.

                      

Answer 2

(a-5)*(a-5)= (a-5)^2 = a^2 - 275

a^2-10a+25 = a^2-275

-10a = -300

a = 30

Answer 3

Hallo und willkommen in der Mathelounge,

nenne die usprüngliche Quadratseite x. Dann ist die Länge der neuen Seite x - 5.

Für die Flächeninhalte gilt \(A_{alt}=x^2\qquad A_{neu}=(x-5)^2\)

und \(A_{alt}-275=A_{neu}\)

Schaffst du es, daraus eine Gleichung aufzustellen und nach x aufzulösen?

Gruß, Silvia