Prüfen sie ob die aussagen wahr oder falsch sind.

Question

Aufgabe:

Prüfen Sie, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründen Sie. a) Ist die Ableitung f' einer Funktion f eine quadratische Funktion mit zwei Nullstellen, so besitzt der Graph vonf genau einen Hoch- und einen Tiefpunkt. b) Zu jeder Nullstelle der Ableitungsfunktion f' gehört eine Extremstelle von f. c) Zwischen zwei benachbarten Extrempunkten auf dem Graphen von f liegt immer ein Schnitt- punkt mit der x-Achse. d) Besitzt eine ganzrationale Funktion vierten Grades genau zwei Hochpunkte und einen Tief- punkt, so ist der Graph ihrer zweiten Ableitung eine nach oben geöffnete Parabel. e) Eine ganzrationale Funktion 6. Grades kann höchstens fünf Extrempunkte besitzen. f) Besitzt die Ableitung einer Funktion f genau drei Nullstellen, so besitzt die Funktion f genau drei Nullstellen , so besitzt Funktion F genau drei extremstellen.

Problem/Ansatz:

Kann mir bitte jmd. bei Lösung helfen? Ich brauche das bis morgen.

Vielen Dank !

Comments

Wo hast du denn diese Aufgabe her?

Answer 1

a) Ist die Ableitung f' einer Funktion f eine quadratische Funktion mit zwei Nullstellen, so besitzt der Graph von f genau einen Hoch- und einen Tiefpunkt. richtig

b) Zu jeder Nullstelle der Ableitungsfunktion f' gehört eine Extremstelle von f. falsch, es kann auch in Sattelpunkt sein.

c) Zwischen zwei benachbarten Extrempunkten auf dem Graphen von f liegt immer ein Schnittpunkt mit der x-Achse. falsch

d) Besitzt eine ganzrationale Funktion vierten Grades genau zwei Hochpunkte und einen Tief- punkt, so ist der Graph ihrer zweiten Ableitung eine nach oben geöffnete Parabel. Nein, die Parabelist nach unten geöffnet.

e) Eine ganzrationale Funktion 6. Grades kann höchstens fünf Extrempunkte besitzen. richtig

f) Besitzt die Ableitung einer Funktion f genau drei Nullstellen, so besitzt die Funktion f genau drei Nullstellen , so besitzt Funktion F genau drei extremstellen. was ist gemeint?