Flächenberechnung mit Hilfe von Integralen

Question

Aufgabe:

Die Graphen von f und g besitzen zwei Schnitttpunkte. Berechnen Sie den Inhalt A der von den Graphen der Funktionen f und g eingeschlossenen Fläche.

Problem/Ansatz:

a) f(x) = 0,5x² -2  g(x)= -0,5x+1

Comments

Hast du schon die beiden Schnittpunkte ermittelt?

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Die müssten -3 und 2 sein, wenn ich es richtig gemacht habe.

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Wie unten schon aufgeführt wurde, bildest du als nächstes die Differenzfunktion und integrierst diese dann zwischen den beiden Schnittpunkten.

Answer 1

Hallo

integriere g(x)-f(x) vom linken bis zum rechten Schnittpunkt, also von -3 bis 2

Gruß lul

Answer 2

Dann berechne $$\int \limits_{-3}^{2}(g(x)-f(x)) dx$$ ≈10,42