Berechne jeweils die Größe der beiden fehlenden Winkel sowie die Länge der fehlenden Seiten.

Question

Aufgabe:

Von einem Dreieck ABC mit α=90° sind außerdem folgende Stücke gegeben:

1. a=12.7cm; c=5.9cm

2. a=14.1cm; b=7.8cm

3. b=21cm; c=17cm

Berechne jeweils die Größe der beiden fehlenden Winkel sowie die Länge der fehlenden Seiten.

Answer 1

α=90° und  a=12.7cm; c=5.9cm

==> (Pythagoras !)  12,7^2 = 5,9^2 + b^2   (alles in cm)

                    161,29 = 34,81 + b^2

                      126,48 = b^2

                        11,25 = b

Die Winkel z.B. mit sin(ß)= b/a = 0,8855

                 ==>   ß = 62,3°

Entsprechend bei den anderen.

Answer 2

Hallo,

zu a)

b^2 +c^2=a^2

b= √(a^2 -c^2) ≈ 11.25 cm (neg.Lösung entfällt)

sin(β)= b/a ≈1.088 -->β ≈ 62.35°

90° +β +γ =180°

γ= 180° -90° -β ≈ 27.65°

Ergebnisse zu 2 :

c≈ 11.75 cm

β≈33.59°

γ≈56.41°

Ergebnisse zu 3:

a≈ 27.01 cm

β≈ 33.59°

γ≈56.41°