Wie berechne ich den Inhalt A der von den Graphen der Funktionen f und g eingeschlossenen Fläche?

Question

Aufgabe:

Integralrechnung: Graphen f und g besitzen zwei Schnittpunkte. Wie berechne ich den Inhalt A der von den Graphen der Funktionen f und g eingeschlossenen Fläche?

Problem/Ansatz:

f(x) = 0,5x² - 2 und g(x) = -0,5x + 1

Komme nicht weiter

Answer 1

Hallo,

1 .zuerst Schnittpunkte berechnen:

f(x)= g(x)

0,5x^2 - 2 = -0,5x + 1

2. \( \int\limits_{a}^{b} \) (f(x) -g(x)) dx in den berechneten Grenzen

Comments

Vielen Dank für die schnelle Antwort :)

Answer 2

Hallo,

berechne zunächst die Schnittpunkte in dem du die Geradengleichungen gleichsetzt \(0,5x^2-2=-0,5x+1\) und nach x auflöst.

Die Schnittpunkte sind die Integrationsgrenzen a und b. Berechne dann \(\int \limits_{a}^{b}f(x)-g(x)\,dx\).

Melde dich, falls du dazu noch Fragen hast.

Gruß, Silvia

Comments

Danke ebenfalls für die schnelle Antwort. Ich wende erst einmal den Schritt und dann schau ich weiter :)