Was ist eine Maßzahl? Flächeninhalt? Winkel?

Question

Aufgabe:

Gegeben: Dreieck

A(1;2;1) B(-1;2;3) C(3;-1;2) → Eckpunkte einer Pyramide Spitze Q(4;1;6)

Berechne die Maßzahl des Flächeninhalts ABC und die den Innenwinkel α am Punkt A

Problem/Ansatz:

Was ist mit Maßzahl gemeint und wie wird der Winkel berechnet

Muss ich etwas mit dem Punkt Q machen

Comments

Deine Frage wurde hier schon zum Teil beantwortet:

https://www.mathelounge.de/832495/dreieckberechnung-vektoren-berechnen?show=832577#c832577

Maßzahl = Flächeninhalt des Dreiecks in FE = Flächeneinheiten

Verwende zur Berechnung des Innenwinkels die Formel

\(cos\alpha=\frac{|\vec{a}\circ \vec{b}|}{|\vec{a}|\cdot |\vec{b}|}\)

mit \( \vec{a} \) = Vektor AB und \( \vec{b} \) = Vektor AC

Answer 1

Hallo

Flächeninhalte werden als  Zahl *Flächeneinheit angegeben also etwa 4cm^2 oder 4 FE dann ist 4 die Maßzahl.

2. der Winkel bei A ist der Winkel zwischen dem Vektor AB un Vektor AC

wie man ihn mittels Skalarprodukt bestimmt weisst du? cos(α)=AB*AC/(|AB|*|AC|)

Q wird bisher nicht benutzt, vielleicht später für das Volumen oder andere Fragen

Gruß lul