Berechnen Sie , wie viel Kraftstoff dabei verbraucht wird.

Question

Aufgabe:

Das Bild zeigt den Kraftstoffverbrauch eines Fahrzeugs mit Vebrennunsgmotor. Die Abhängigkeit lässt sich näherungsweise durch eine Funktion des Types f(x)=a *(x+d)^2+e beschreiben

A) bestimmen sie eine passende funktiongleichung

B) bei der Beschleunigung von 40 km/h auf 70 km/h legt das Fahrzeug einen Weg von 65m zurück. Berechnen Sie , wie viel Kraftstoff dabei verbraucht wird.

Text erkannt:

6 Das Bild zeigt den Kraftstoffverbrauch eines Fahrzeugs mit Verbrennungsmotor im dritten Gang. Die Abhängigkeit lässt sich näherungsweise durch eine Funktion des Typs \( \left(f(x)-a \cdot(x+d)^{2}-y\right. \) e beschreiben.
a) Bestimmen Sie eine passende Funktionsgleichung.
b) Bei der Beschleunigung von \( 40 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \) auf \( 70 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \) legt das Fahrzeug einen Weg von \( 65 \mathrm{~m} \) zurück. Berechnen Sie, wie viel Kraftstoff dabei verbraucht wird.
sitlicher \( \quad \) i.e \( f(x)=a \cdot\left(x+d^{2}\right)+e \)

Problem/Ansatz:

ich verstehe nicht wie man darauf kommen soll

Comments

Bild fehlt!

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ich verstehe nicht wie man darauf kommen soll

Ich auch nicht. Aber ich verstehe, warum wir beide nicht verstehen. Denn das von Dir genannte Bild fehlt.

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das bild sollte jetzt drinnen sein

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kannst du mir jetzt vielleicht helfen ?

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Darf ich fragen woher die Aufgabe stammt? Eine Lösung hast du vermuttlich nicht, ansonsten hättest du ja vermutlich gesehen das die Parabel anders lautet.

Answer 1

A)Scheitelpunkt (35|9), weiterer Punkt P(100|24)

Ansatz f(x)=a·(x-35)²+9. P eingesetzt:

24=65²a+9

nach a aufgelöst: a=3/845

f(x)=\( \frac{3}{845} \)(x-35)²+9

Comments

danke hast du ne Idee für b)

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Meine Idee ist, dass der Scheitelpunkt bei (35 | 10) liegen könnte.

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ich brauch doch für b nicht den Scheitelpunkt ?

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Du brauchst sicher für b) die Funktion. Und dazu brauchst du dann auch den Scheitelpunkt.

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ja aber wie soll man damit die Beschleunigung berechnen ?

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Nimmst du eine gleichmäßige Beschleunigung an, dann kannst du die betreffenden Funktionen aufstellen und daraus die Beschleunigung berechnen.

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kann man nicht das Integral der Fläche bilden ?

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Mit dem Integral bildest du eine Fläche die dann die einheit l/(100 km) * km/h = l/(100 h) hat. Ist das eine Einheit die Du haben möchtest. Ich denke es ist ein Kraftstoffverbrauch in Liter bzw. Milliliter gefragt.

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danke ich verstehe trotzdem nicht wie ich darauf kommen soll da ich ja nur die Beschleunigung und Strecke habe ?

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Meine Idee ist, dass der Scheitelpunkt bei (35 | 10) liegen könnte.

Ich würde beim y-Wert noch 1/12 runter gehen.

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Meine Idee ist, dass der Scheitelpunkt bei (35 | 10) liegen könnte. Ich würde beim y-Wert noch 1/12 runter gehen.

Das macht Sinn. Damit erhält man ausmultipliziert eine etwas schönere Funktionsgleichung.

f(x) = 1/300·x^2 - 7/30·x + 14

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Und vor allem trifft sie die vier (!) ablesbaren Punkte (60|12), (70|14), (90|20), (100|24) exakt.

Answer 2

b.)
meiner Meinung nach

es wird eine gleichmäßig beschleunigte
Bewegung angenommen.

Siehe Skizze
Integral von f zwischen 30 und 70 aufsummieren
∫ f (x) zwischen 30 und 70 = 320.59
dann den Mittelwert ausrechnen
320.59 / ( 70 - 30 ) =
10.69 l /100 km Durchschnittsverbrauch

Zuletzt
10.69 l / 100000 m = Verbrauch / 65 m
Verbrauch = 0.00695 liter