Horner Schema - WIe muss ich weiter machen?

Question

die Aufgabenstellung lautet:
Berechnen Sie mit dem Horner-Schema den Funktionswert der Funktion f(x) an der Stelle x0:

f(x) = x³ - 2x² - 3x + 1; x0 = 2

Ich habe also dann das Horner-Schema angewendet:

1  -2  -3  1
     2    0  -6
1   0   -3  -5

Also: x² +0x -3 = -5

Doch wie muss ich jetzt weiter machen, ich hatte eigentlich erwartet, das hinten eine 0 steht, ich weiss nicht wie ich nun weiter machen sollte.

Comments

Ich habe mal für x = 2 eingesetzt:

f(2) = 2³ - 2*2² - 3*2 +1 = -5

Also scheint -5 richtig zu sein doch wie interpretiere ich das nun von
x² - 3?

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Da -5 heraus kommt hat dein Polynom bei 2 keine Nullstelle sondern den Wert -5.

Nullstellen wären übrigens genähert bei x = -1.198691243 ∨ x = 0.2864620650 ∨ x = 2.912229178

Ich mache mal eine normale Polynomdivision.

(x^3 - 2·x^2 - 3·x + 1) : (x - 2) = x^2 - 3 - 5/(x - 2)

Ich weiß nicht ob der Term x^2 - 3 hier überhaupt eine Bedeutung hat.

Answer 1

Da -5 heraus kommt hat dein Polynom bei 2 keine Nullstelle sondern den Wert -5.

Nullstellen wären übrigens genähert bei x = -1.198691243 ∨ x = 0.2864620650 ∨ x = 2.912229178

Ich mache mal eine normale Polynomdivision.

(x³ - 2·x² - 3·x + 1) : (x - 2) = x² - 3 - 5/(x - 2)

Ich weiß nicht ob der Term x² - 3 hier überhaupt eine Bedeutung hat.