Bruchterme vereinfachen mit Addition

Question

Text erkannt:

Vereinfache den Term soweit es geht.
$$ \frac{8 a b}{a+b} \cdot \frac{3 a+3 b}{4 b^{2}} $$

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Wie wird dieser Term vereinfacht mit Rechenschritten?

Answer 1

\( \frac{8 a b}{a+b} \cdot \frac{3 a+3 b}{4 b^{2}} \)

Zu einem Bruch zusammenfassen:

        \( \frac{8 a b\cdot (3a+3b)}{(a+b)\cdot 4b^2}\).

Mit \(b\) kürzen:

  \( \frac{8 a\cdot (3a+3b)}{(a+b)\cdot 4b}\).

\(3\) im Zähler ausklammern:

  \( \frac{8 a\cdot 3(a+b)}{(a+b)\cdot 4b}\).

Mit \(a+b\) kürzen:

  \( \frac{8 a\cdot 3}{4b}\).

In zwei Brüche aufteilen:

  \( \frac{8 \cdot 3}{4}\cdot \frac{a}{b}\).

Ausrechnen:

  \( 6\cdot \frac{a}{b}\).