Aufgabe:Die Abbildung zeigt das Eingangsgebäude zu einer U-Bahn-Haltestelle. Auf dem Foto schaut man frontal auf eine ebene Glasfläche, die sich unter einem geschwungenen Dach befindet.
Die Dachoberkante wird durch die Funktion h modelliert: h(x) = 0,0004x4 + 0,0016x3− 0,063x2 + 5. Eine Längeneinheit in dem eingezeichneten Koordinatensystem entspricht 1 m.
Der höchste Punkt der Dachoberkante befindet sich in diesem Koordinatensystem bei (0|h(0)).
Der tiefste Punkt liegt bei (7,5|h(7,5)).
Auch die Punkte (−4|h(−4)) und (−2|h(−2)) liegen auf der Dachoberkante. Der Punkt hat eine Höhe von 4,59 m.
Problem/Ansatz:a) Bilden Sie die erste Ableitung von h.
b) Liegt bei h Achsensymmetrie zur-Achse oder Punktsymmetrie zum Ursprung vor?Begründen Sie Ihre Antwort.
c) Bestimme die fehlenden Höhenangaben der Punkte , , und und bestimmen Sie den fehlenden -Wert des Punktes .
