Aufgabe:
Beweis, dass die Menge aller Abbildungen einer Menge M auf einen Körper K einen K-Vektorraum bilden bezüglich der punktweisen Addition und skalaren Multiplikation. Die Addition und die skalier Multiplikation wurden in der Aufgabenstellung definiert, aber genauso, wie man sie intuitiv auch definieren würde.
Problem/Ansatz:
Meine Frage ist nun, wie ich dort rangehe. Muss ich einfach zeigen, dass die Menge aller Abbildungen einer Menge M auf einen Körper K verknüpft mit der punktweisen Addition eine abelsche Gruppe bildet und bin fertig oder wie wäre da der Ansatz?
Dankeschön im Voraus
