Anfangswertproblem: y'=-y+x

Question

Hallo, ich habe mich an der Variation der Variablen probiert und habe für das AWP: y'=-y+x folgendes herausbekommen:

Da ich noch unsicher bei diesem Thema bin, bitte ich um feedback zu meiner Lösung !

Answer 1

Hallo,

Die Ausgangsstruktur bei Variation der Konstanten muß sein:

y'+A(x) *y= B(x)

mit y(0)=4:

4= -1 +C  -->C=5

------>

Endergebnis: y= x-1 +5 e^(-x)

meine Berechnung: