Nach wie vielen Jahren hätte Frau Sorger den Kredit zur Gänze zurückbezahlt (wie lange ist die Laufzeit des Kredits)?

Question

Aufgabe:

Frau Sorger möchte einen Kredit in Höhe von €250.000 aufnehmen. Der Zinssatz liegt bei 6% p.a. und kann über die Laufzeit als fix angenommen werden. Die jährliche (nachschüssige) Annuität würde € 18.000 betragen. Nach wie vielen Jahren hätte Frau Sorger den Kredit zur Gänze zurückbezahlt (wie lange ist die Laufzeit des Kredits)?

Problem/Ansatz:

Ich schaff es leider nicht, die Formel nach ^n umzuformen. Kann mir da jemand bitte helfen?

Text erkannt:

\( E W=A * \frac{(1+i)^{n}-1}{i} \boldsymbol{q} \)

Danke.

Answer 1

250000*1,06^n = 18000*(1,06^n-1)/0,06

Substituieren:1,06^n=z

250000z = 18000(z-1)/0,06

250000z*0,06 -18000z= -18000

-3000z = -18000

z= 6

1,06^n = 6

n= ln6/ln1,06 = 30,75 Jahre