Aufgabe:
Ein Dodekaeder, dessen Seitenflächen mit den Zahlen von 1 bis 12
beschriftet sind, soll mehrfach geworfen werden. Dabei nehmen wir an, dass es sich um einen
fairen Dodekaeder handelt, d.h. alle Zahlen von 1 bis 12 werden nach einem Wurf mit der selben
Wahrscheinlichkeit gezeigt.
Geben Sie einen diskreten Wahrscheinlichkeitsraum an, welcher jeweils die folgenden Zufallsexperimente beschreibt:
– Zu einem gegebenen (aber festen) n ∈ N soll der Dodekaeder n-mal geworfen werden.
Der genaue Verlauf der Ergebnisse wird protokolliert.
– Der Dodekaeder soll 3-mal geworfen werden. Wir betrachten lediglich die Summe der
drei Wurfergebnisse.
– Der Dodekaeder wird 2-mal geworfen. Es wird lediglich beachtet, ob die Summe der
Wurfergebnisse gerade oder ungerade ist.
Problem/Ansatz:
ich komme bei dieser Aufgabe nicht ganz weiter, obwohl dies ganz simpel erscheint.
Schwierigkeiten bereitet mir die Berechnung des Wahrscheinlichkeitsraumes P.
Für die Kardinalität der Ergebnismenge habe ich soweit:
(1)|Ω|= 12n
(2) |Ω|= 364
(3) |Ω|= 364
Sind diese Ergebnis soweit richtig?
Für den Wahrscheinlichkeitsraum gilt ja P= |A|/|Ω|
Aber was ist genau die Kardinalität der Ereignisse hier?
Ich hätte gedacht:
(1) |A|= 12
(2) |A|= 34
(3) |A|= 2
Ist das so richtig?
