Aussage beweisen, Differenz

Question

Aufgabe: Es sei

M eine Menge. Für die Teilmengen A,B ⊆ M bezeichnet A∆B=(A∪B)-(A∩B) die symmetrische Differenz von A und B. Zeigen Sie, dass für alle A,B ∈ Pot(M) gilt:

1. A∪B=(A∆B)∆(A∩B).

Problem/Ansatz: Ich habe leider gar keinen Ansatz..

Answer 1

Hallo
der Ansatz ist, die rechte Seite ausschreiben, dann die Elemente die in der Menge links liegen und die Elemente die in der Menge rechts liegen beschreiben, und feststellen dass sie dieselben sind.

Oder mach es dir mit nem Venndiagramm klar.

Comments

Okay, die Aufgabe habe ich rausbekommen. Jetzt muss ich Folgendes zeigen: A∆B=(A-B)U(B-A)

Folgendes habe ich aufgeschrieben:

A∆B=(A∪B)\(A∩B)=

{(x|x∈A∧x∉B)∨(x|x∈B∧x∉A)}=(A-B)∪(B-A)

Ist das richtig?